metodo simplex

Método Simplex.

Variables de holgura: Siempre positivas, hacen que una restricción que sea desigualdad se transforme

en igualdad, y sus coeficientes en la función objetivo son ceros.

Variables ficticias o artificiales: Sirven para hallar fácilmente una solución básica inicial, sus
coeficientes en la función objetivo son w si es minimización o -w si es maximización; w es un número
mucho mayor que todos los participantes.

Luego de sumar las variables de holgura y/o artificiales necesarias para convertir las desigualdades en
igualdades y para obtener los vectores unitarios (de la matriz identidad) para la base inicial se procede a
ordenar los datos en una tabla Simples; después se prueba la solución para ver si es óptima, si no es
óptima se realiza el siguiente procedimiento:

- Se calculan los valores de zj multiplicando los coeficientes de la base por cada columna, uno a

uno, y sumando esos resultados.

- Luego se calculan los valores de zj- cj; si es minimización el valor más grande de zj- cjdesigna
a la columna clave, y si es maximización el valor más pequeño de zj - cj designa a la columna
clave.

- Se calculan las razones entre la cantidad solución y sus correspondientes de la columna clave, para los valores positivos de la cantidad solución; el valor mínimo de estas razones designa a la fila clave.

- El elemento que se encuentra en la intersección de la columna clave con la fila clave se llama

pivote.

- El vector de la fila clave se reemplaza por el de la columna clave en la base, luego se
transforma la matriz ampliada (A | B) para que el pivote sea igual a 1 y los demás elementos de
ese vector sean ceros; y se ordenan nuevamente estos datos en una tabla Simples.

La solución óptima se reconoce cuando la cantidad solución tiene sólo cantidades no negativas; si es
minimización los valores de zj - cj son todos no positivos, y si es maximización los valores de zj - cj son
todos no negativos.